Фамилия Яшиновский — относительно редкая, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В отличие от множества фамилий на -ский, образованных от названий крупных городов (например, Московский, Ростовский), Яшиновский скорее всего указывает на выходца из небольшого села или деревни с названием вроде Яшиново, Яшиновка или Яшин. Такие топонимы встречаются в восточнославянских землях, особенно на территории современной Украины и Беларуси, где суффикс -овский был типичной моделью для формирования дворянских и шляхетских фамилий.

В основе названия лежит личное имя Яша — уменьшительная форма от Яков (церковное Иаков). Это библейское имя, означающее «идущий по пятам», было чрезвычайно популярно в крестьянской среде. Таким образом, первым носителем фамилии мог быть человек, владевший или живший в деревне, названной по имени своего основателя — некоего Яши. Словообразовательная модель проста: корень Яшин- (от Яша) плюс типичный для польской и западнорусской ономастики суффикс -овский, который придавал фамилии оттенок принадлежности к месту.

С точки зрения социального статуса, фамилии на -ский в Российской империи чаще всего носили дворяне и духовенство, но также и мещане, особенно на западе страны. Для крестьян центральной России такие окончания были менее характерны. Поэтому можно предположить, что предки Яшиновских относились либо к мелкопоместной шляхте (например, на Волыни или в Подолье), либо к священническому сословию, где фамилии на -ский были почти правилом. Впрочем, не исключён и более поздний вариант: в XIX веке фамилию могли искусственно дать семинаристу или солдату по названию его родного села.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Яшино́вский. Это соответствует общей закономерности для фамилий на -овский, где ударение редко падает на первый слог (если только основа не была односложной). Встречаются и варианты написания с одной «н» — Яшиновский, но это скорее результат орфографической небрежности, чем отдельная ветвь рода. Однокоренные фамилии вроде Яшин или Яшков гораздо более распространены, и их носители не обязательно связаны с Яшиновскими кровно — у них просто общий корень в основе, но разная модель образования.