Фамилия Яшнова — женская форма фамилии Яшнов. В её основе лежит либо редкое имя, либо прозвище, и здесь стоит разобраться с двумя версиями, одна из которых заметно убедительнее другой.

Самое прямое объяснение: перед нами притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, образованное от личного имени Яшн. Это имя могло быть краткой формой от крестильных имён, начинающихся на «Я»: Яков, Ян (Иван в польской огласовке) или даже Ярослав. В русских говорах и просторечии такие усечения были нормой — Яша, Яшка, Яшутка, а Яшн — редкий, но возможный вариант, особенно если учесть, что суффикс -н- использовался для образования уменьшительных форм (ср. Петруша — Петрушня, Саша — Сашня). Если так, то Яшнов — потомок человека по прозвищу Яшн, то есть «маленький Яша» или «Яша-коротышка».

Вторая версия — от слова «яшный» (ясный, светлый), но она слабее. В русских фамилиях суффикс -ов редко крепится к прилагательному напрямую (обычно говорят Яснов, а не Яшнов). Скорее всего, здесь мы имеем дело именно с именной основой, а не с качественным прилагательным.

Географически фамилия Яшнов встречается в Поволжье и центральных областях России, но не массово. Это редкая фамилия, что подтверждает её происхождение от не самого распространённого прозвища. В дореволюционных переписях носители Яшновых фиксировались в основном среди крестьян и мещан — никакой аристократии, а значит, предки были людьми простыми, получившими фамилию по отцу или деду с домашним именем Яшн.

Если говорить о словообразовательной модели: типичный отчество-патроним на -ов, без каких-либо региональных суффиксов вроде -их или -ских. Фамилия не переосмыслялась, не меняла ударение — оно стабильно на первом слоге: Я́шнова.