Фамилия Яшный — редкий пример, где суффикс играет не меньшую роль, чем корень. Если бы фамилия звучала как Яшин, вопросов бы не возникло: от имени Яша, уменьшительной формы от Яков. Но суффикс -н- меняет картину. Он указывает на прилагательное, а не на отчество. То есть перед нами не «чей-то сын», а «тот, кто имеет отношение к чему-то».

Самая прямая версия — корень «яш» как вариант слова «ящ» (ящер, ящерица). В старых говорах «яшный» могло означать «относящийся к ящерице» или, в переносном смысле, «юркий, вертлявый, быстрый». Прозвища по животным были обычным делом на Руси: давали их за внешность или повадку. Человек, которого в деревне прозвали Яшным, скорее всего, отличался подвижностью или имел какую-то особенность, напоминавшую ящерицу.

Вторая версия — связь с диалектным словом «яшка». В рязанских и тамбовских говорах так называли человека с бельмом на глазу или косоглазого. Если это так, то фамилия Яшный — прозвище по физическому признаку, данное человеку с дефектом зрения. Версия не менее правдоподобна, чем первая: прозвища по внешности давали часто и они легко приживались.

Фамилия встречается крайне редко и географически привязана к югу России — Курская, Белгородская, Воронежская области. Это согласуется с диалектной зоной, где бытовало слово «яшка». В центральных и северных регионах фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её местный, южнорусский характер.

Словообразовательная модель простая: основа «яшн-» + окончание -ый. По типу она близка к фамилиям вроде Красный, Смелый — то есть изначально это было прилагательное, которое со временем закрепилось как фамилия без дополнительных суффиксов. Такие случаи редки в русской ономастике, потому что большинство фамилий образуется через -ов/-ев или -ин. Яшный стоит в одном ряду с фамилиями Белый, Малый, Грязный — их носителями были люди, получившие прозвище-характеристику.

Версия о происхождении от имени Яша (Яков) через суффикс -н- маловероятна. От имени так не образовывали фамилии: для этого брали суффикс -ин (Яшин) или -ов (Яковлев). Если бы предка звали Яша, его сын стал бы Яшиным, а не Яшным. Так что корень здесь, скорее всего, нарицательный, а не личный.