Фамилия Яцентная — редкий случай, когда географическое женское окончание (-ая) сочетается с основой, которая неочевидна на первый взгляд. Если отбросить типичный для западнорусских и польских фамилий суффикс прилагательного, остаётся корень «Яцент-». В нём легко угадать имя Яцент — просторечную форму канонического Иакинф (в русской традиции — Акинф или Акинфий). Греческое имя Hyakinthos через латынь и церковнославянский язык дало несколько народных вариантов: Акинф, Якинф, а в южнорусских и украинских говорах — Яцент.

Фамилия образована по модели притяжательного прилагательного: чей? — Яцентный, то есть «сын Яцента» или «принадлежащий Яценту». Окончание -ая указывает на женскую форму, но в русской традиции фамилии на -ский/-цкий и -ой/-ая часто закреплялись за целым родом. Яцентная — это либо вариант фамилии Яцентный в женском роде, либо историческая форма, где окончание указывало на принадлежность к определённой местности или сословию (дворяне, духовенство).

Интересно, что в отличие от массовых фамилий вроде Яценко (с украинским суффиксом -енко) или Яцентюк (с западноукраинским -юк), форма Яцентная тяготеет к северо-западу России — к бывшим польским и литовским землям, где была распространена модель славянских фамилий-прилагательных. Встречается она редко, и это не случайно: имя Яцент в чистом виде почти вышло из употребления ещё в XIX веке, уступив место более привычным Акинфу и Иннокентию. Потому носители фамилии Яцентная — потомки тех, кто помнил редкое имя предка, возможно, священника или крестьянина из западных губерний.

Других версий происхождения, кроме как от имени Яцент, не существует — корень не похож ни на географическое название, ни на профессию. Это чисто патронимическая фамилия, и её редкость — главная особенность: она не потерялась среди тысяч Ивановых и Петровых, а сохранила точную отсылку к конкретному человеку, которого звали Яцент.