Фамилия Яцынин — редкий случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса. Перед нами модель на -ин, которая в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Яцынин» значит «сын Яцыны» или «человек из семьи Яцыны». Такое окончание характерно для фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а, -я, и сразу выдаёт восточнославянское, скорее всего, русское происхождение.

Основа — Яцын(а). Это краткая форма от крестильного имени Яков. В народной речи имя Яков превращалось в Яцко, Яц, Яца, Яцына. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ын(а) здесь необычен: обычно мы встречаем Яцко → Яцков, Яца → Яцин. А вот Яцына — более редкий вариант, где суффикс -ын как бы «застыл» в основе. Примерно так же образованы фамилии Садырин (от Садыря, вариант Садофья) или Лобынин (от Лобыня).

Вероятно, предок носителя фамилии звался Яцына. Это прозвище могло возникнуть и независимо от Якова: в южнорусских и украинских говорах «яцать» значило «кричать, гомонить», а «яцына» — крикун, горлопан. Но основная версия всё-таки церковная, через имя Яков (др.-евр. Иаков — «держащийся за пяту»). В пользу этого говорит и география: фамилия Яцынин встречается в основном в центральных и северных областях России, где модель на -ин особенно распространена, а не в украинских землях, где чаще был бы суффикс -енко или -ук.

Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская. В дореволюционных переписях носители Яцыниных записаны в Тверской, Ярославской и Костромской губерниях — там, где фамилии на -ин «съедали» окончание -ов в личных именах. Интересно, что в некоторых документах XVIII века встречается написание Яцынин через «ы» — Яцынын, что подтверждает исконное звучание основы.

Если ваши предки Яцынины, они, скорее всего, происходят из среды вольных крестьян или ремесленников северной России, а фамилия хранит память о пращуре, которого в обиходе звали Яцына — то ли ласково Яковом, то ли за голосистый нрав.