Фамилия Яцынова — женская форма от Яцынов, и её разумнее начинать разбирать с мужского варианта, потому что именно он указывает на род занятий или происхождение предка. Основа здесь — Яцын, что сразу наводит на мысль о суффиксе -ын, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Яцын, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Яца.

Самое простое и вероятное объяснение: Яца — это уменьшительная форма от канонического имени Яков (древнееврейское Иаков, «следующий по пятам»). В русских говорах Яков легко превращался в Яцу, Яцку, Яцо — через чередование корня и типичные для разговорной речи усечения. Суффикс -ин в фамилии Яцынов (а затем Яцынова) работает как притяжательный: буквально «из рода Яцы». Такая модель образования — от крестильного имени через уменьшительную форму — одна из самых распространённых в центральной России, и она не требует привлечения экзотических версий.

Менее очевидный, но возможный вариант: связь с диалектным словом «яца» или «яц». В некоторых южнорусских и украинских говорах «яц» могло означать «яйцо» (от общеславянского *aje), а прозвище Яца давали либо торговцу яйцами, либо человеку с круглой, лысой головой — по ассоциации с формой. Однако эта версия слабее: прозвища от названий продуктов встречаются, но обычно они более прозрачны (Масло, Сметанин), а форма Яца для «яйца» нетипична — скорее бы ждали Яйцов или Яичкин.

Обратите внимание на суффикс -ов, присоединённый к основе Яцын. Это двойная фамильная конструкция: сначала образовали отчество Яцын (чей сын?), а затем, по более поздней модели, добавили -ов, чтобы фамилия звучала «по-дворянски» или просто влилась в общий массив русских фамилий на -ов. Такое встречается нередко: Яцын → Яцынов. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где имя Яков в форме Яцко было особенно ходовым. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и казаков с прозвищем Яца или Яцко — отсюда и пошли Яцыновы. Никаких «столбовых дворян» среди них, скорее всего, не было: фамилия осталась в крестьянской и мещанской среде.