Фамилия Забальская — женская форма мужской фамилии Забальский. Её основа — топоним Забалье или Забалы. Такие названия встречались в Беларуси и на западе России: село Забалье есть в Витебской области, а деревни с корнем «бал» (от «балка» — овраг, ложбина) распространены в Смоленщине и Поднепровье. Человек, живший «за балкой» или «за болотом» (диалектное «баль» — топь, трясина), получал прозвище Забальский — «тот, кто с Забалов».

Суффикс -ск- типичен для польской и западнорусской шляхты: в Речи Посполитой фамилии на -ский носили дворяне, указывая на родовое поместье. В Российской империи такие фамилии закрепились за духовенством и мещанами из бывших польских земель. Поэтому Забальские могли быть как обедневшей шляхтой, так и крестьянами, переселившимися из деревни Забалье.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с личным именем Забал — сокращённой формой от Захарий или Заболотный. Но в письменных источниках такое имя не зафиксировано, так что топонимическое объяснение надёжнее.

Фамилия редкая, сконцентрирована в основном в Беларуси (Минская, Витебская области) и в приграничных районах России — Смоленской, Брянской. Встречаются варианты написания Забальски (полонизированная форма) и Забальская-Корсак (двойная фамилия, указывающая на смешанное происхождение). Если ваши предки — Забальские, скорее всего, они происходят из западнорусских земель, где местность определяла прозвище, а прозвище — фамилию.