Фамилия Забатова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Забатов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель, которая здесь не самая очевидная.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Забата. В русских говорах слово «забата» могло означать «забота, хлопоты» или «тот, кто много хлопочет, суетится». Так могли прозвать беспокойного, деятельного человека, который постоянно чем-то занят. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «забата» — это «забава», «игрушка», но она менее правдоподобна, поскольку прозвища обычно давали по характеру или роду занятий, а не по склонности к пустому веселью.

Суффикс -ов- указывает на классическую русскую модель образования фамилий: сначала появилось прозвище Забата, затем от него образовалось притяжательное прилагательное «Забатов сын», которое со временем закрепилось как наследственная фамилия. Форма Забатова — стандартное окончание для замужних женщин или дочерей в русской традиции.

Интересно, что фамилия не имеет «ремесленного» корня — предки носителя Забатова не были, например, кузнецами или бондарями. Прозвище описывало личное качество, стиль поведения. Это типично для северных и центральных областей России, где прозвища часто давали по характеру, а не по профессии.

Встречаются однокоренные фамилии — Забатин, Забатовский. Первая, с суффиксом -ин, могла возникнуть от той же основы, но в другом регионе или от другого диалектного слова. Забатовский — более поздняя, «дворянская» форма, характерная для южных и западных губерний, где фамилии на -ский были распространены у духовенства и шляхты.

Сейчас фамилия Забатова редкая, её носители живут в основном в европейской части России. Известных исторических фигур с такой фамилией нет, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении — она не попала в дворянские родословные книги.