Фамилия Забегалин — одна из тех, что прямо говорят о поведении или занятии предка. В её основе лежит прозвище Забегаля, которое образовали от глагола «забегать» в значении «начать бегать взад и вперёд, засуетиться». Скорее всего, это прозвище закрепилось за человеком, который отличался быстрой походкой или вечно суетливым, хлопотливым нравом.

Но есть и другая, не менее вероятная версия. Прозвище Забегаля могло указывать не на характер, а на профессию. В этом случае предок был гонцом, посыльным или, возможно, скороходом — человеком, чья работа требовала постоянного перемещения. В русских говорах слово «забегать» иногда имело и более узкий смысл: «заходить по пути, наведываться, забежать на минуту». Такое прозвище могли дать тому, кто часто заходил в гости или по делам, был своим человеком в разных местах.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Забегал(я) добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Забегали). Таким образом, Забегалины — это потомки человека по прозвищу Забегаля. Суффикс -ин в русских фамилиях встречается реже, чем -ов/-ев, что косвенно указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на -а или -я (Забегаля, а не Забегал).

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён шёл несколько столетий. Однако можно предположить, что фамилия бытовала в среде крестьян и посадских людей, где прозвища, данные по поведению или занятию, были особенно распространены. В современных справочниках фамилия Забегалин встречается нечасто, что делает её особенно интересной для тех, кто ищет редкие родовые имена.