Фамилия Заборовцев выделяется даже среди русских отчественных фамилий — у неё необычный суффикс. Большинство фамилий на -ов/-ев образованы от основ, заканчивающихся на согласный или -о: Иванов, Петров, Смирнов. А здесь основа «Заборовец», и суффикс -ев присоединён к ней, что даёт редкую модель: от названия жителя местности (катойконима) через суффикс принадлежности. Проще говоря, Заборовцев — это «сын Заборовца», а Заборовец — человек из некоего Заборова.

Названий с корнем «забор» в России немало. Это и деревни, и сёла, и даже городские микрорайоны: Заборово, Заборовка, Заборовье. Название обычно указывало на место, огороженное забором или защищённое лесной засекой, — то есть либо поселение с укреплением, либо просто селение, обнесённое изгородью. В Псковской, Тверской, Новгородской областях таких топонимов особенно много. Поэтому предок Заборовцевых с высокой вероятностью был выходцем из одного из этих мест — его прозвали по деревне: «он наш, заборовский», а потом закрепилось «Заборовец» как указание на земляка.

Вторая, менее очевидная версия — связь с фамилией Заборовский. В дворянской среде и среди духовенства была распространена фамилия Заборовский (от польско-белорусского «забор» — лес, бор, либо от топонима Заборов). Если такой Заборовский переходил в другое сословие или переселялся в среду, где преобладала простонародная модель на -ов, его могли переиначить в Заборовцева: «сын Заборовца» вместо «из Заборовских». Но это скорее исключение, чем правило.

Интересно, что фамилия Заборовцев встречается в основном на Урале и в Сибири — в Пермской, Тюменской, Курганской областях. Это объясняется переселенческими потоками XVII–XIX веков: крестьяне из северных и центральных губерний, в том числе из мест с названием Заборово, уходили за Урал, и прозвище «Заборовец» закреплялось за целыми семьями. В документах XVIII века можно встретить варианты написания: Заборовцов, Заборовцев — путаница из-за произношения «о» после шипящих, но смысл от этого не меняется.

Так что, если ваша фамилия Заборовцев, скорее всего, ваш предок был крестьянином или посадским человеком, переселившимся из деревни с «заборным» названием. Фамилия не древняя, не боярская, но зато честно хранит память о малой родине — конкретной деревне, где когда-то стоял забор или начинался лес.