Фамилия Заборовская звучит так, будто в её основе лежит слово «забор», но на самом деле связь здесь обратная. Фамилию образовали от географического названия, в котором приставка «за-» указывает на положение за каким-то объектом. В данном случае таким объектом стал город Боровск в Калужской области. Человек, живший за Боровском (то есть за его пределами, в окрестностях), получал прозвище Заборовский. Так что модель образования типична для фамилий на -ский: они часто указывали на местность, откуда человек был родом или где владел землёй.

Боровск — один из древних городов центральной России. Первое письменное упоминание о нём встречается в духовной грамоте великого князя Ивана II Красного 1358 года. Однако археологи нашли на Боровском городище керамику XI–XIII веков, то есть поселение здесь существовало задолго до первого упоминания в летописях. Раскопки 2003 года показали, что в XIII–XIV веках на расстоянии 500–800 метров друг от друга на реке Протве располагались два поселения — на левом берегу («Петрова гора») и на правом (само городище и район Косого оврага). Именно в этой местности и жил, скорее всего, основатель рода Заборовских.

Фамилия имеет ярко выраженную женскую форму: Заборовская — это жена или дочь Заборовского. Мужской вариант — Заборовский. Такие фамилии на -ский/-цкий в старину были характерны в первую очередь для польской и украинской шляхты, а затем, с XVI–XVII веков, распространились и в русской среде, в том числе среди духовенства и дворянства. Поэтому предки Заборовских могли быть не просто крестьянами, жившими «за Боровском», а, например, служилыми людьми или мелкими землевладельцами, получившими фамилию по своему поместью или месту службы.

Встречается и другая, менее вероятная версия происхождения: от названия деревни или урочища Заборовье, которых на Руси было немало. Но связь именно с Боровском выглядит убедительнее благодаря прозрачной словообразовательной цепочке: за-Боров-ск-ий.