Фамилия Забожанская образована от прозвища или нецерковного имени Забожан. В основе лежит диалектный глагол «забожиться» — «помолиться», поэтому первая версия связывает прозвище с благочестивым, набожным человеком. Однако в народе была и ироничная подоплёка: «Не забожившись, и сам себе не верит» — так говорили о тех, кто слишком часто клялся и божился по пустякам. Здесь возможна двойная мотивация: либо искренняя религиозность, либо насмешка над привычкой подтверждать каждое слово клятвой.

Есть и вторая версия — от глагола «божать» (божить, божеть) в значении «сильно чего-то хотеть». В этом случае Забожан — желанный, любимый ребёнок, и имя давалось как оберег или пожелание. Такие нехристианские имена были распространены в русских деревнях до XVII–XVIII веков, и Забожан могло быть именно личным именем, а не прозвищем.

Окончание -ский указывает на польское или западнорусское происхождение фамилии. В Речи Посполитой и на землях, вошедших позже в состав Российской империи, фамилии на -ский носили в основном шляхта и духовенство, но со временем они распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права. Так что предки Забожанских могли быть как мелкими дворянами, так и священниками или просто грамотными крестьянами, получившими фамилию по церковному приходу.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: чаще всего Забожанские встречаются на Украине, в Беларуси и в юго-западных областях России. Встречаются варианты написания: Забожанский (мужская форма) и Забожанская (женская). Родственная фамилия — Забожин, тоже образованная от той же основы, но с другим суффиксом.