Фамилия Задерайко — один из тех случаев, когда прозвище превратилось в фамилию, сохранив глагольную форму в повелительном наклонении. Основа «задерай» происходит от глагола «задирать» (в старом значении — задирать нос, зазнаваться, а также задевать, цеплять, ссориться). Суффикс -ко, характерный для украинской и южнорусской ономастики, указывает на происхождение носителя: такие фамилии массово формировались на территории Малороссии, Слобожанщины и юга России в XVII–XVIII веках. Получается, что Задерайко — это «тот, кто задирается», забияка, драчун или просто человек с острым языком.

В отличие от более распространенных фамилий на -ов/-ев, эта модель образования — глагол в императиве плюс суффикс — встречается реже, но дает яркую характеристику предку. Аналогичные примеры: Убирайко, Хватайко, Ломайко. В случае с Задерайко прозвище могло быть не обидным, а скорее шутливым — так в деревнях называли бойкого мальчишку или неуступчивого мужика. В документах XIX века фамилия встречается преимущественно в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, что подтверждает её украинские корни.

Есть и менее очевидная версия: основа могла быть связана не с характером, а с действием — например, человек, который «задирал» что-то в прямом смысле: подол, ворот, или занимался ремеслом, требующим поднимать, отгибать. Но это предположение слабее, так как глагол «задирать» в переносном значении «задевать, ссориться» был распространен повсеместно, и именно оно чаще ложилось в основу прозвищ.

Фамилия не дворянская и не книжная — она народная, казацкая по духу. Носитель Задерайко, скорее всего, происходил из крестьян или мещан, возможно, из запорожских или слободских казаков. Ударение в фамилии падает на последний слог — Задерайко́, что типично для украинских фамилий на -ко.