Фамилия Задерищева — женская форма, а мужская — Задерищев. Она принадлежит к довольно редкому типу русских фамилий, образованных от глагольной основы с суффиксом -ищ-. В отличие от массовых -ов/-ев и -ин, эта модель встречается нечасто и обычно указывает на прозвище, связанное с действием или характером человека.

В основе лежит глагол «задерищивать» или, вероятнее, повелительное наклонение «задери» в сочетании с существительным «щека». Получается прозвище Задерища — человек, который «задирает щёку». В русских говорах так могли называть забияку, драчуна, того, кто лезет в драку, надувая щёки, или же просто обидчивого, обидного человека, который «задирает нос» и демонстрирует пренебрежение. Вторая версия, менее распространённая, связывает прозвище с «задирать» в значении «поднимать» — например, ногу или хвост, но контекст со щекой выглядит более конкретным и бытовым.

Суффикс -ищ- в прозвищах часто имел увеличительное или пренебрежительное значение (сравните: бородища, ручища). Задерища — это не просто «тот, кто задирает», а «тот, кто сильно, постоянно задирает». Сама фамилия оформилась по стандартной для XIX века модели: прозвище на -а → фамилия Задерищев (чей? — сын Задерищи). Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским регионам, где глагольные прозвища были особенно живучи, но точных данных о распространённости в архивах нет.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к «задерище» как к чему-то, что можно задеть, — это чисто прозвищная история. В дореволюционных списках она встречается эпизодически, что говорит о её локальном бытовании. Носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или мещан, а прозвище дали предку за его драчливый или заносчивый нрав.