Фамилия Задорная — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве официальной фамилии. В русской традиции фамилии на -ая чаще всего принадлежат женщинам, но в некоторых регионах (особенно на юге России и Украине) такие формы могли закрепиться за целым родом, независимо от пола. Если ваш предок — мужчина, его фамилия, скорее всего, звучала бы как Задорный, но в документах могла записаться женская форма из-за особенностей местного говора или ошибки писаря.

Основа фамилии — прилагательное «задорный», то есть «задиристый, бойкий, горячий, вспыльчивый». В старину так могли прозвать человека с крутым нравом, любителя поспорить или затеять ссору. Не исключено, что прозвище давали и тому, кто «задирал» нос — вёл себя гордо и независимо. В словаре В. Даля «задор» — это не только сварливость, но и «пыл, рвение, ретивость», так что фамилия могла означать и человека страстного, увлечённого.

Суффикс -н- указывает на качественное прилагательное, а окончание -ая — на женский род. По модели образования фамилия Задорная схожа с фамилиями типа Весёлая, Смелая, Бойкая — все они происходят от прозвищ-характеристик. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образуются от отчества или имени, здесь сразу даётся прямая оценка человека.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям: Курская, Белгородская, Воронежская губернии, а также к украинским землям. В центральной России и на севере чаще встречается форма Задорнов — с патронимическим суффиксом. Если ваша фамилия именно Задорная, это может указывать на то, что предки жили в местности, где женская форма фамилии передавалась по наследству, или что родоначальником был человек, известный под женским прозвищем (такое бывало, если он вдовствовал или жил один).

В метрических книгах XIX века фамилия встречается среди крестьян и мещан, реже — среди казаков. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сейчас Задорная — фамилия нечастотная, и её носители разбросаны по разным регионам, что говорит о том, что она не образовала крупного родового гнезда.