Фамилия Заебин — яркий пример того, как прозвище, данное по заметной черте характера или поведению, закрепилось в родовом имени. В основе лежит глагол «заебать» в его старом, диалектном значении — «замучить, надоесть, утомить». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, был навязчивым, приставучим или дотошным, от него не было покоя. В отличие от современной обсценной лексики, в XVI–XVII веках это слово не воспринималось как грубое ругательство, а было бытовым, хоть и нелестным, описанием.

Фамилия образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища «Заеба» добавили притяжательный суффикс -ин, означающий «сын Заебы» или «принадлежащий Заебе». Окончание -ин, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на -а или -я. Это типично для прозвищ, образованных от глаголов: ср. Гуля — Гулин, Бреха — Брехин.

Географически фамилия редкая и имеет локальный характер. В дореволюционных переписях она фиксируется преимущественно в северных и центральных губерниях России — Вологодской, Вятской, Костромской. Там, в крестьянской среде, прозвища были особенно цепкими и часто передавались детям как уличные фамилии ещё до официального закрепления. Встречаются варианты написания через «о» — Заёбин, что отражает местное произношение (ёканье) или позднюю паспортную ошибку.

Стоит различать Заебина и фамилию Зайбин, которая могла возникнуть от уменьшительной формы имени Зайбек (тюркского происхождения) или от прозвища Зайба (от «зайбать» — качать, колебать). У Заебина корень другой, и путать их не стоит. В целом, фамилия Заебин — не про физический труд или сословие, а про человеческий характер, запечатлённый в слове, которое со временем сменило стилистическую окраску, но сохранило память о предке с непростым нравом.