Фамилия Загибина — женская форма фамилии Загибин, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять корни, нужно разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Загибин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Загиба.

Само прозвище Загиба, скорее всего, образовано от глагола «загибать». В русских говорах у этого слова был не только прямой смысл (сгибать что-то), но и переносные. Например, в некоторых регионах «загибой» называли упрямого, своенравного человека, который гнёт свою линию. Реже — человека с физическим изъяном, например, с искривлённой спиной или ногой. В ономастике такая модель типична: прозвище по действию или характерному признаку становилось основой фамилии (сравните: Ломака → Ломин, Кривда → Кривдин).

Другая, менее распространённая версия связывает основу с диалектным словом «загибень» — так в некоторых областях называли пирог с загнутыми краями или вид калача. В этом случае прозвище Загиба мог получить пекарь или любитель выпечки. Однако эта версия слабее: прозвища по выпечке встречаются реже, чем по чертам характера.

Географически фамилия Загибин (и, соответственно, Загибина) встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это косвенно подтверждает версию о северных говорах, где слово «загиба» бытовало активнее. Встречаются также варианты написания с одной «б» (Загина), но это уже другая фамилия.

Сословного барьера у фамилии не было: Загибины могли быть и крестьянами, и мещанами, и даже купцами. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии фиксируются в основном как государственные крестьяне, что типично для фамилий на -ин, образованных от прозвищ. Таким образом, предок современной Загибиной — скорее всего, человек с характером: упрямый, настойчивый, «загибающий своё».