Фамилия Загуменкина — женская форма фамилии Загуменкин. Её основа восходит к прозвищу или имени-прозвищу Загуменок, а тот, в свою очередь, — к нарицательному «гумно». В русских говорах «загуменье» означало место за гумном, то есть за хозяйственной постройкой для молотьбы и хранения снопов. Человек, живший за гумном, на отшибе, или владевший участком за гумном, мог получить прозвище Загуменок. Суффикс -ок в данном случае указывал на уменьшительность или принадлежность к месту.

Модель образования фамилии — притяжательная: суффикс -ин добавляется к основе на -а/-я (Загуменка → Загуменкин). Типичная для русского Севера, Поволжья и центральных областей. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская: такие прозвища давали по местности проживания, а не по роду занятий.

Встречается вариант написания Загуменкина без удвоения согласных — он исторически основной, так как исходное слово «гумно» пишется с одной «н». В редких случаях могло возникнуть искажение Загуменникова, но это уже вторичная форма, возникшая под влиянием суффикса -ник-.

В ономастических словарях фамилия не описана подробно, но по аналогии с фамилиями Загуменнов, Загумённый, Загуменский можно уверенно говорить о единой семантической группе: все они указывают на локацию «за гумном». Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Кировской и Архангельской областям — зонам, где гумно было обязательной частью крестьянского двора вплоть до XX века.

Если коротко: предки носительницы фамилии жили на задворках, за хозяйственным двором, и это закрепилось в родовом имени. Никакой тайны или знатного происхождения — чистая бытовая топонимика.