Фамилия Загуменко происходит от прозвища Загуменный. В основе лежит слово «гумно» — расчищенный участок земли для хранения и обработки зерна, обычно с постройками для снопов. Прозвище Загуменный давали тому, кто жил «за гумном», то есть на отшибе, за хозяйственными постройками. Такое прозвище указывало не на характер или занятие человека, а на конкретное место его двора — окраину села или хутора.

Фамилия образована по украинской модели с суффиксом -енко. В XVII–XVIII веках этот суффикс в Поднепровье и на Левобережье означал «сын» или «потомок»: Загуменко — сын Загуменного. Со временем суффикс -енко стал фамильным и распространился далеко за пределы Украины, особенно среди казачества и крестьянства. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские фамилии на -енко часто не меняли окончания по родам, поэтому Загуменко — общая форма и для мужчин, и для женщин.

Сама основа «загуменный» встречается в русских и украинских говорах как прилагательное и даже как нарицательное имя для человека, который держится особняком. В словаре В. И. Даля «загуменный» — это «находящийся за гумном», а также «захолустный, глухой». Прозвище могло закрепиться за крестьянином, чья усадьба стояла за гумнами, на краю деревни — нередко такие дворы принадлежали бедным или безземельным хозяевам.

В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XIX веков фамилия Загуменко встречается преимущественно на территории современных Черниговской, Полтавской и Харьковской областей. Это совпадает с ареалом распространения фамилий на -енко, характерным для левобережной Украины и Слобожанщины. Позже, с переселениями крестьян в XIX–XX веках, носители фамилии появились на Кубани, в Сибири и на Дальнем Востоке.

С точки зрения словообразования, фамилия Загуменко стоит в одном ряду с однокоренными Загуменный, Загуменнов, Загуменских. Они различаются только суффиксами и региональной принадлежностью: формы на -енко — украинские, на -ов — южнорусские, на -их/-ых — северные. Такое разнообразие показывает, как одна и та же основа «за гумном» породила разные фамилии в зависимости от диалекта и сословной традиции.