Фамилия Загвоздкин образована от прозвища Загвоздка. В русских говорах слово «загвоздка» имело несколько значений: так называли и предмет, который вколачивают вместо гвоздя или чеки, и удар кулаком — тумак, и мудрёную задачу, над которой нужно поломать голову. Прозвище могли дать человеку невысокого роста, драчливому, упрямому или, наоборот, умному — в зависимости от того, какое из значений имели в виду.

Словообразовательная модель проста: к основе «Загвоздк-» добавили типичный русский суффикс принадлежности «-ин», который указывает на родство — «чей?» — «Загвоздкин», то есть сын или потомок Загвоздки. Суффикс «-ин» в русских фамилиях встречается реже, чем «-ов», и чаще закреплялся за прозвищами, оканчивающимися на -а/-я.

Фамилия редкая, её географическое распространение невелико. Можно встретить её в южнорусских областях и в Поволжье — там, где слово «загвоздка» бытовало в бытовой речи. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Загвоздкин — типичная «прозвищная» фамилия, которая прямо описывает человека, а не его святого покровителя.

Однокоренные фамилии — Загвоздков, Загвоздин, Загвоздюк — встречаются ещё реже, но все они восходят к тому же корню «гвозд-», что и слова «гвоздь», «загвоздить» (забить, заколотить). В переносном смысле «загвоздка» означала и препятствие, помеху — отсюда в народной речи «вот где загвоздка». Так что носитель фамилии мог получить прозвище и за то, что постоянно создавал трудности или, напротив, их разрешал.