Фамилия Загвозкин образована от прозвища Загвоздка. В русских говорах «загвоздка» — это не только мелкая неприятность или препятствие, но и заноза, заусеница, а также закрутка или клин, которым что-то крепят. Скорее всего, прозвище относилось к человеку с непростым, колючим характером — того, кто «загвоздит», то есть придирается, цепляется к словам или делает всё наперекор. Вполне возможно и более конкретное, профессиональное значение: так могли прозвать плотника, столяра или кузнеца, который постоянно возился с мелкими деталями, креплениями, «загвоздками» — деревянными или железными штырями.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Загвоздки». Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных регионах России, где фамилии на -ин так же частотны, как и на -ов. Если бы прозвище звучало как Загвоздко, фамилия была бы Загвоздков, но вариант с суффиксом -ин закрепился именно от основы на -а.

В ономастике фамилия Загвозкин нечастая, но встречается в записях XVII–XVIII веков, особенно в вятских и пермских землях. Там слово «загвоздка» бытовало в значении «засов, задвижка», что тоже могло дать прозвище мастеровому человеку. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта фамилия не упоминается, но она органично вписывается в ряд прозвищных фамилий, образованных от бытовых предметов и черт характера.

Интересно, что фамилия сохранила орфографию с буквой «з» в корне, хотя в разговорной речи нередко путают с «заковка» или «заковыка». Но именно «загвоздка» — исходное слово, и фамилия Загвозкин говорит о том, что предок носителя был человеком заметным, может, неуживчивым, а может, просто искусным в ремесле, где без «загвоздок» не обойтись.