Фамилия Закопаева, несмотря на редкую и почти гротескную основу, образована по стандартной и прозрачной модели. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. В данном случае — к прозвищу или нецерковному имени Закопай.

Корень здесь — глагол «закопать». В русской ономастике известен целый ряд фамилий, образованных от повелительного наклонения глагола: Сорвиголова, Убейконь, Держиморда. Закопаев, скорее всего, относится к той же группе «обережных» или «ироничных» прозвищ. Человека могли назвать Закопаем в шутку или с умыслом: например, так могли прозвать младенца, чтобы обмануть злые силы, — мол, такого «закопанного» (то есть спрятанного, ненужного) нечисть не тронет. Или же прозвище мог получить очень скрытный, нелюдимый человек, который «закапывает» свои дела.

Менее вероятна, но возможна версия, что прозвище связано с конкретным ремеслом: землекоп, могильщик или человек, закапывающий клады. Однако для профессионального прозвища чаще использовали более прямые формы — Копаев, Землекопов. «Закопай» звучит как разовое действие или приказ, что характерно именно для бытовых, внутрисемейных кличек.

Географически фамилия Закопаева встречается нечасто, но имеет вполне определенный ареал. По данным современных телефонных справочников и архивов, основная масса носителей сосредоточена в Поволжье — в Самарской и Ульяновской областях, а также в Татарстане. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде государственных или удельных крестьян, где подобные «глагольные» прозвища были особенно распространены в XVII–XVIII веках.

В отличие от фамилий на -ин (Закопин), форма Закопаева однозначно указывает на мужское прозвище Закопай, а не на женское имя или топоним. Сравните с однокоренной, но более поздней фамилией Закопаевский — она могла возникнуть от названия хутора или деревни, тогда как Закопаева — прямое потомство личного прозвища.