Фамилия Закопай происходит от аналогичного славянского прозвища. Слово «закопай», положенное в основу этого прозвища, образовано от глагола «закопать». Последний имеет значение «положить куда-нибудь в углубление, засыпать, завалить, зарыть». Очевидно, прозвище Закопай давалось человеку, по роду деятельности, связанному с землей, например, с погребением умерших, рытьем колодцев, рвов или траншей.