Фамилия Заленяева — редкая и морфологически прозрачная: суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?»), а основа — Заленяй. Но вот что скрывается за этим «Заленяй» — вопрос, на который нет одного ответа, и в этом её интерес.

Самый вероятный путь: прозвище Заленяй. В русских говорах «леняй» — ленивый человек, лентяй. Приставка за- могла усиливать значение: «заленяй» — тот, кто сильно или постоянно ленится. Такие прозвища давали в крестьянской среде: не в обиду, а как бытовую характеристику. Фамилия образовалась по модели «прозвище + -ев»: Заленяй → сын Заленяя → Заленяев, а для женщины — Заленяева. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Зале́няева.

Вторая версия, менее очевидная, но допустимая: связь с глаголом «заленеть» — зазеленеть, покрыться зеленью. В этом случае прозвище Заленяй мог получить человек, живший у зеленого луга, леса или занимавшийся огородничеством. Однако в говорах форма «заленеть» встречается редко, а прозвищ от глаголов состояния почти не образовывали — это снижает вероятность.

Фамилия явно недворянская и нестаринная: суффикс -ев в сочетании с прозвищной основой типичен для крестьянских и мещанских фамилий центральной России, сформировавшихся в XVII–XIX веках. Географически Заленяевы встречаются единично — в основном в Поволжье и на юге России, что подтверждает её локальный, а не общерусский характер.

Написание с двумя «е» (Заленяева, а не Заленяева) — орфографическая норма: после шипящих и «ц» писали бы «ё», но здесь основа на «я», поэтому «е» в суффиксе. В дореволюционных записях могла встречаться форма «Заленяевъ» через «ять» — но это уже деталь архивного поиска.

Если коротко: предок носителя фамилии — человек с прозвищем Заленяй, то есть ленивый, медлительный. Ничего героического или трагического, но зато живая бытовая характеристика, каких тысячи в русских фамилиях.