Фамилия Заманская — это женская форма, а её мужской вариант — Заманский. Сразу бросается в глаза суффикс -ск-, который в русских фамилиях обычно указывает на географическое происхождение: такую фамилию давали человеку, связанному с местностью под названием Заманье, Заманка или Заманск. Подобные топонимы встречаются в разных славянских землях: например, в Польше есть населённый пункт Zamanów (Заманув), а в Беларуси — деревня Заманье. В основе этих названий лежит корень «за-» и «манить»: вероятно, речь шла о месте, куда «заманивали» (заманивали зверя в охотничью ловушку) или которое стояло за каким-то привлекательным ориентиром. Альтернативная, менее очевидная версия — связь с тюркским словом «заман» (время, эпоха), но для фамилии с типичным славянским суффиксом -ск- это маловероятно: скорее всего, корень чисто русский или польский.

Фамилия Заманский (и Заманская) — не самая частая, что говорит о её локальном характере. В дореволюционной России такие фамилии чаще всего носили дворяне, получившие фамилию по названию своего поместья, или духовенство (семинаристы нередко брали фамилии по названиям сёл). Однако не исключён и более простой вариант: крестьянин, переселившийся из деревни Заманье в другую местность, получал прозвище «Заманский», которое потом закреплялось за его потомками.

Любопытная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ин, которые привязаны к отчеству, фамилии на -ский часто указывают на более высокий социальный статус или на искусственное происхождение (например, в семинариях). Поэтому, если вы встретили носительницу фамилии Заманская, её предки могли быть либо помещиками средней руки, либо выходцами из духовного сословия, либо просто крестьянами, переселившимися из конкретного «заманного» места. Точный ответ дала бы только географическая привязка — где именно впервые зафиксирована фамилия.