Фамилия Замерец — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает любые другие версии. В её основе лежит не имя и не ремесло, а название конкретного места, и это сразу заметно по суффиксу. Окончание -ец в русских фамилиях обычно указывает на выходца из определённой местности: вспомните Тамбовцев, Ростовцев или, скажем, Могилевец. Замерец — это человек, который родом из Замерья или Замер.

Где искать это Замерье? Скорее всего, на западе или юго-западе России, где топонимы с корнем «мера» встречаются чаще. Само слово «замера» или «замерье» в старых диалектах могло означать землю за межевой мерой, то есть участок за границей общинного поля, дальний покос или лес, отмеренный в сторону. Человек, живший «за мерой», за пределами основной надельной земли, получал прозвище Замерец. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия — от глагола «замереть». В этом случае прозвище Замерец могли дать очень медлительному, задумчивому или пугливому человеку, который словно застывал на месте. Однако фамилии на -ец от глагольных основ в русском языке встречаются реже, чем от топонимов, и почти всегда имеют ярко выраженный прозвищный оттенок. Для Замерец более убедительной выглядит именно географическая привязка: фамилия говорит о том, что предок был переселенцем, который помнил свой «замерный» край.

В написании фамилии нет спорных моментов: ударение падает на второй слог — За́мерец. Фамилия недворянская, не получила распространения в высших сословиях, а бытовала в крестьянской и мещанской среде. Встречается она в основном в западных областях России и в Беларуси, что дополнительно подтверждает связь с местными географическими названиями.