Фамилия Замирец — редкая и интересная с точки зрения словообразования. Её основу составляет корень «мир», а суффикс «-ец» указывает на принадлежность человека к определённой местности или на характеристику по прозвищу. Такая модель типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий: суффикс «-ец» часто образовывал названия жителей (ср. донец, томец) или прозвища по действию.

Самая прямая версия происхождения — от прозвища «Замир» или «Замиро». В говорах слово «замир» могло означать человека, который живёт «за миром», то есть в стороне от общины, либо того, кто заключил перемирие, утихомирился. В таком случае фамилия Замирец — это «сын Замира», то есть потомок человека с таким прозвищем. Менее вероятна, но возможна связь с топонимом: если существовало селение Замирье или Замиры, то выходец оттуда получал прозвище «замирец» — «житель Замирья». Подобные названия встречаются в западных областях Украины и Беларуси, где есть сёла с корнем «мир» и приставкой «за-».

Фамилия не относится к дворянским или распространённым — её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Встречается она преимущественно в западных регионах Украины (Волынь, Подолье) и в приграничных районах Беларуси. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась в разных написаниях: Замирец, Замирець, реже Замирецкий. Ударение, судя по модели, падает на второй слог: ЗамИрец.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Замирский, Замиров, Мирец — показывает, что Замирец стоит особняком: суффикс «-ец» здесь не географический (как в Мирец, от города Мир), а скорее патронимический или прозвищный. Это делает фамилию более «личной»: она не привязана к одному конкретному месту, а отражает прозвище конкретного человека, от которого пошёл род.