Фамилия Замкина — женская форма фамилии Замкин, а та образована от прозвища или имени Замка. Основа, скорее всего, не связана с «замком» как крепостью или дверным запором, хотя на слух это кажется очевидным. В русских говорах слово «замка» имело и другие значения: так могли называть застежку, пряжку, а в переносном смысле — скупого, прижимистого человека, который «замкнулся» на деньгах. Есть и более прозаичная версия: Замка — это уменьшительная форма от канонического имени Захарий (в бытовом произношении — Захар). Усечение с суффиксом -к- типично для древнерусской обиходной речи: Захар → Замка, как Иван → Ванька или Михаил → Мишка. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Замкин, то есть сын Замки. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: такие модели на -ин массово закреплялись за семьями в северных и центральных губерниях России в XVII–XVIII веках. Встречается она нечасто, и географически разбросана: следы Замкиных есть в архивных записях по Вологодской, Вятской и Нижегородской губерниям. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть либо сыном Захара, которого в деревне звали Замкой, либо человеком с прозвищем, данным за характер — прижимистым и бережливым. Однозначно утверждать, какая версия верна для конкретной семьи, нельзя: тут нужен генеалогический поиск по месту жительства.