Фамилия Замореновы происходит от прозвища Замореный, которое давали человеку с характерной внешностью или поведением. В основе лежит прилагательное «заморенный» — исхудалый, изнурённый, усталый. Скорее всего, так называли человека, обессиленного тяжёлой болезнью или измотанного непосильным физическим трудом. В этом случае прозвище описывало реальное состояние предка.

Есть и другая версия, связанная с украинским глаголом «заморювати» (утомить, извести). Если отталкиваться от неё, прозвище мог получить неугомонный и надоедливый человек, который «утомлял» окружающих своим любопытством или приставучестью. Тогда прозвище указывало на особенность характера, а не на внешний вид.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ов: от прозвища на -ый (Замореный) отсекли окончание и добавили фамильный суффикс, означающий принадлежность роду. Получается «из семьи Замореного». Форма Замореновы — множественное число, указывающее на целый род.

С точки зрения географии фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, что типично для прозвищ, описывающих состояние, а не профессию или место. Точное время возникновения назвать сложно: такие фамилии активно оформлялись в XVI–XVII веках, но прозвище могло быть и старше. Окончательные выводы о месте и дате появления конкретной ветви Замореновых требуют генеалогических изысканий.