Фамилия Заморников — отчество второго порядка, то есть образована от личного именования отца: Заморников буквально значит «сын Заморника». В основе лежит прозвище Заморник, которое в старину давали не любому путешественнику, а человеку, побывавшему за морем — в Норвегии, Англии или других «заморских» землях. Чаще всего так называли моряков дальнего плавания и купцов, торговавших с иностранными государствами: для русского крестьянина или посадского человека XVII века побывать «за морем» было событием исключительным, и такой опыт сразу становился главной приметой человека.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ов: суффикс принадлежности присоединялся к основе на -ник (Заморник → Заморников). Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию не с прозвищем, а с мирским именем Замор — в словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминается арзамасский бортник Замора Семенов (1601 год). Если исходить из этого корня, Заморников могло означать «внук Заморы», где -ник выступает как увеличительный или прозвищный суффикс. Однако первая версия — от «заморника» — представляется более прямой и логичной, поскольку имя Замора (от глагола «заморить») имеет совсем другое значение, связанное с изнурением или голодом.

Фамилия редкая и географически привязана к центральным и северным регионам России, где был развит поморский торговый флот. Встречается в старых переписях Архангельской, Вологодской и Вятской губерний — именно там слово «заморник» как обозначение бывалого морехода или иноземного купца было в ходу. В отличие от более массовых фамилий на -ов (Иванов, Петров), Заморников сохранила прозрачную внутреннюю форму, по которой до сих пор можно восстановить род занятий предка.