Фамилия Заморня — редкий случай, когда географическое прозвище застыло в форме, нехарактерной для русской ономастики. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно превращают прозвище в наследственную фамилию. Корень здесь прозрачен: «за морем». Так могли назвать человека, который вернулся из-за моря, побывал в дальних краях или, наоборот, жил за водной преградой относительно места, откуда его прозвали. Но окончание -ня указывает на западнославянское или южнославянское влияние. В польском, украинском, белорусском языках суффикс -ня часто образует прозвища и фамилии, обозначающие место или признак: Заморня — буквально «тот, кто за морем» или «заморский».

По модели образования фамилия Заморня — усечённая форма от прозвища Заморный или Заморенко, но с характерным окончанием, которое в русской традиции не склоняется как типичная фамилия (ср. Заморня — Заморни, Заморне). Это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть на территории Украины или Беларуси, где подобные формы встречаются чаще. В русских говорах слово «заморный» имело и другое значение — изнурённый, утомлённый, но для фамилии Заморня эта версия менее вероятна: географический смысл «из-за моря» исторически более распространён в прозвищах.

В старину прозвище Заморня могли дать купцу, мореходу или переселенцу, который вернулся из чужих земель. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались у казаков и мещан южных регионов, где контакты с Крымом, Турцией и Причерноморьем были обычным делом. Фамилия не получила широкого распространения — она осталась локальной, возможно, в одной-двух губерниях. Поэтому носители Заморни сегодня — скорее всего, потомки небольшого рода, сохранившего редкую фамильную форму без русификации.