Фамилия Заморышев образована от прозвища или нецерковного имени Заморыш. В русских говорах «заморыш» — это человек слабого здоровья, худой, тщедушный, «заморенный» болезнями или нуждой. Слово происходит от глагола «заморить» (уморить, изнурить) и напрямую связано с состоянием крайнего истощения. В отличие от многих фамилий, где суффикс -ыш- образует прозвища по характерному признаку (Малыш, Глупыш, Крепыш), Заморышев стоит особняком: основа указывает не на временное состояние, а на устойчивую внешнюю характеристику, которая в крестьянской среде могла закрепиться за человеком с детства.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Заморышев буквально означает «сын Заморыш» или «из рода Заморыш». В русской антропонимии это стандартная патронимическая модель, но сама основа редкая. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования по прозвищам с корнем мор- (мор, заморить) не выделяются в отдельную группу, но встречаются эпизодически, что подтверждает нетипичность фамилии.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где слово «заморыш» бытовало в диалектах. В переписных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков Заморышевы встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — областях с суровым климатом и частыми неурожаями, где прозвище могло отражать реальное положение дел. Возможна и другая версия: в некоторых говорах «заморыш» называли запоздалый, плохо растущий плод или овощ, и прозвище могло перейти на человека по аналогии — как «недоросток».

Сословная принадлежность Заморышевых — почти исключительно крестьянство и мещанство. Среди дворянских родов фамилия не зафиксирована, что логично: прозвище с явно уничижительным оттенком вряд ли выбрали бы для официального родового имени. Со временем, как и многие «обидные» фамилии, Заморышев утратил первоначальный смысл и стал просто фамильным знаком, не связанным с внешностью или здоровьем носителя.