Фамилия Замулаев — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию, практически не изменив звучания. Её основа — слово «замула» или «замулай». В русских говорах так называли человека неразговорчивого, угрюмого, который «мулой» (то есть хмуро, исподлобья) смотрит. Глагол «замулить» означал «заныть, захныкать» или, в других диалектах, «заворчать, заупрямиться». Таким образом, Замула — это прозвище по характеру: ворчун, нытик или просто нелюдимый человек.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Замулаев — буквально «сын Замулы». Форма на -ев (а не на -ов) появилась из-за мягкого конечного согласного основы: Замула — Замула-ев. Интересно, что в некоторых регионах (например, на Дону или в Сибири) могла закрепиться форма Замулин — от того же корня, но с суффиксом -ин. Замулаев же географически тяготеет к центральным и южнорусским областям, где слово «мула» в значении «хмурый человек» было в ходу.

В дореволюционных переписях фамилия встречается нечасто — это говорит о её локальном происхождении, возможно, из одной или нескольких соседних деревень. Носители фамилии скорее всего были крестьянами или однодворцами: прозвища по характеру в этой среде давали легко и они закреплялись за родом. Никакого отношения к украинскому или польскому «замула» (от «мул» — ил, тина) фамилия не имеет — там ударение иное, да и суффикс -ев нехарактерен.

Встречается также вариант Замуляев — результат «якающего» произношения, когда безударное «а» переходило в «я». Но основная, документально зафиксированная форма — именно Замулаев. Если вы носите эту фамилию, ваш предок, скорее всего, был человеком с непростым нравом — молчаливым, себе на уме, за что и получил своё прозвище.