Фамилия Замулинская — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот точное значение основы ускользает. В ней работает типичная восточнославянская модель: топонимическая основа плюс суффикс -ск-, указывающий на связь с местом. То есть носитель фамилии — выходец из населённого пункта с названием Замулино, Замулин или Замулье.

Главная загадка — корень «мул». Самое прямое объяснение лежит на поверхности: мул — это помесь лошади и осла, животное, которое в крестьянском хозяйстве Центральной России встречалось редко (разве что на юге, ближе к Кавказу). Но «мул» в говорах имел и другие значения. В псковских и тверских диалектах так называли упрямого, капризного человека — отсюда могло родиться прозвище Мул, от которого через патроним пошла фамилия. Ещё одна версия: «мул» — искажённое «мыл» (от «мыть»), относившееся к полынье, водовороту или топкому месту. Если селение стояло у болотистой речки, его могли назвать Замулино — «за мулом», то есть за топью.

Фамилия явно недворянская. Суффикс -ск- в польской и украинской традиции часто указывал на шляхетское происхождение, но у великорусов он закрепился за семинарскими и искусственными фамилиями, а также за крестьянскими, образованными от названия деревни. Замулинские, скорее всего, — бывшие государственные или помещичьи крестьяне, переселившиеся в город и взявшие фамилию по родному селу. Встречается фамилия преимущественно в западных областях России (Смоленская, Брянская, Псковская) и на востоке Беларуси — там и сейчас можно найти деревни с похожими названиями.

Если ваш предок носил фамилию Замулинская, ищите корни в мелких хуторах или деревнях с корнем «мул». В архивных документах XIX века фамилия могла писаться через «ы» — Замулинская, а в редких случаях через «о» — Замолинская, если диалектное произношение сбивало писаря.