Фамилия Занозя — редкий пример, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. В ней сохранилась исходная форма слова, что сразу указывает на её происхождение: основой стало прозвище или нецерковное имя Занозя.

Корень здесь — «заноза». В старорусском языке слово «занозя» означало то же, что и сегодня: мелкий осколок, впившийся в тело. Но в переносном смысле так называли человека придирчивого, язвительного, колкого — того, кто «как заноза», постоянно цепляется к другим. Прозвище давали не со зла, а по характеру: либо за острый язык, либо за неуживчивость. В некоторых говорах «заноза» могло означать и просто неспокойного, суетливого человека.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам. В украинском языке слово «заноза» тоже бытует, а форма на -я (Занозя) характерна для украинской модели образования фамилий от прозвищ. В русских же землях такие «голые» прозвища в качестве фамилий чаще встречались на севере и в Сибири, куда их приносили переселенцы. Поэтому у Занози может быть как украинский, так и севернорусский след.

Суффиксальный разбор здесь минимален: фамилия состоит из корня «заноз-» и окончания -я. Это говорит о том, что она закрепилась в документах в исходной форме прозвища, без патронимического суффикса. Подобные случаи — Злоба, Нелюба, Жила — встречаются, но редко. Обычно такие прозвища «обрастали» суффиксами при передаче детям, но здесь этого не произошло, что делает фамилию Занозя ценной для лингвистов как пример архаичной модели.

В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или казаков. В дворянской среде прозвища с ярко выраженной отрицательной характеристикой не приживались, а вот в вольных общинах казаков или среди крестьян меткое прозвище легко становилось родовым именем.