Фамилия Заплатинський — украинская или польская по форме, образованная по модели фамилий на -ський/-ский. Такая модель в XVI–XVII веках была распространена среди шляхты и казацкой старшины, но со временем закрепилась и за крестьянскими родами, переселявшимися из одного села в другое. Основа фамилии — Заплата или Заплатин — прямо указывает на прозвище, данное предку.

Самое вероятное объяснение прозвища Заплата — от слова «заплата», то есть лоскут ткани, которым латают одежду. Глагол «заплатать» означал «чинить, ставить заплатки». В этом случае прозвище мог получить бедный человек, чья одежда была сплошь в заплатах, либо, наоборот, портной, занимавшийся починкой. В народной среде прозвища, связанные с одеждой и бедностью, встречались часто: они не обязательно несли унизительный смысл, а скорее описывали внешний вид или занятие человека.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта. На территории современной Украины и Польши встречаются топонимы вроде Заплатино, Заплатки, Заплатин. Переселенец из такого места получал прозвище Заплатинский — «тот, кто из Заплатина». Такие фамилии часто закреплялись за целыми родами при переходе в другую местность.

Суффикс -ський (польск. -ski) в фамилии Заплатинський — не просто указание на происхождение, но и маркер социального статуса в прошлом. В Речи Посполитой окончание -ский носили в основном дворяне (шляхта), но к XIX веку эта фамильная модель стала массовой и у крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные получали фамилии по названиям сёл, откуда происходили.

Таким образом, носитель фамилии Заплатинський может происходить либо от предка-бедняка, носившего прозвище Заплата, либо от выходца из села с похожим названием. Оба варианта имеют равное право на существование, и без генеалогических записей по конкретной семье выбрать один из них сложно. В любом случае, фамилия эта — не случайная, а построена по живой словообразовательной модели, понятной и украинцу, и поляку.