Фамилия Заплатинская — один из тех случаев, когда прозвище могло родиться и от географического названия, и от бытовой детали, и обе версии имеют под собой реальную почву. Разберёмся по порядку.

Самая прямая и распространённая версия — топонимическая. На картах России и Белоруссии и сегодня можно найти деревни и сёла с названиями Заплатино, Заплатки, Заплатинское. Человек, переехавший из такого места в другую местность, легко получал прозвище Заплатинский — то есть «выходец из Заплатина». Такая модель словообразования (основа топонима + суффикс -ск-) типична для фамилий, которые закреплялись за дворянством и духовенством, но на деле встречалась и у крестьян, и у мещан: любой переселенец мог стать «Заплатинским» в документах переписи.

Вторая версия отталкивается от прямого значения корня. Глагол «заплатать» (чинить заплатами) и существительное «заплата» (лоскут для починки дыры) давали прозвище человеку, который либо постоянно латал одежду — то есть был беден, — либо, наоборот, славился умением ставить заплаты. В крестьянской среде такое прозвище было скорее бытовым, чем обидным: заплатанная одежда была нормой, а не позором. Прозвище Заплата или Заплатка известно по русским писцовым книгам XVI–XVII веков, и от него уже через патронимический суффикс -ин- образовалась бы фамилия Заплатин, а затем, при переходе в другую местность или при «облагороженном» оформлении, — Заплатинский.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Заплатинская — это форма женского рода от мужской фамилии Заплатинский (по мужу или отцу). Суффикс -ск- указывает на притяжательное или территориальное значение: «относящийся к Заплате» или «из Заплатина». В русской ономастике такие фамилии на -ский/-цкий традиционно считались более «статусными», чем простые -ов/-ев, но на практике они могли возникать и у крестьян, если те переселялись и получали прозвище по месту выхода.

Из исторических документов известен, например, Заплатинский Николай Николаевич, рабочий, родившийся в 1910 году в городе Перемышляны (Львовская область). Эта запись из Книги памяти Республики Польши подтверждает, что фамилия была распространена в западнорусских и польских землях, где топонимы с корнем «заплат» встречаются особенно часто.

Таким образом, фамилия Заплатинская — не случайный набор звуков, а отражение либо конкретного места на карте, либо живой бытовой детали, которая запомнилась предкам. Какая из версий верна для вашей семьи — можно попытаться выяснить по месту жительства предков до XIX века: если они родом из деревни Заплатино или окрестностей, вопрос решён. Если нет — скорее всего, корень лежит в прозвище, данном за привычку или внешний вид.