Фамилия Запрегаева — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а глагольная форма, причём с ярким диалектным оттенком. Корень здесь — «запрегать», то есть «запрягать». В русских говорах, особенно в южнорусских и украинских, форма «запрегать» (а не «запрягать») была обычной. Соответственно, Запрегай — это человек, который запрягает лошадей, то есть возница, кучер, или просто тот, кто занимается упряжью. Суффикс -ев- в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Запрегаев, то есть сын или потомок Запрегая.

Обратите внимание на окончание -аева. Фамилия стоит в женском роде, но в русской традиции такие фамилии склоняются: мужчина — Запрегаев, женщина — Запрегаева. Если вы ищете историю именно по мужской линии, то правильная форма — Запрегаев. В официальных документах советского времени часто фиксировали фамилию в той форме, в которой её подали, поэтому встречаются оба варианта, но этимологически основа одна.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где был распространён диалектный глагол «запрегать» — это прежде всего юг России (Курская, Воронежская, Ростовская области) и Украина. Встречается она крайне редко, что делает её ценной для локальной истории: скорее всего, все носители — выходцы из одного или двух сёл, где прозвище Запрегай закрепилось за конкретным родом.

Интересно, что фамилия не перешла в более привычную форму «Запрягаев», хотя оба слова значат одно и то же. Сохранение «е» вместо «я» — признак того, что прозвище зафиксировали на письме именно в местном произношении, без подгонки под литературную норму. Это типично для фамилий, возникших в крестьянской среде до массового распространения грамотности: писарь записывал так, как слышал.

Если сравнивать с однокоренными, то есть фамилии Запрягаев, Запрягайло, Запрегайло — все они из того же гнезда, но с разными суффиксами. Запрегаева стоит особняком благодаря редкому суффиксу -ев- при глагольной основе, что делает её не просто «кучерской», а именно «сыновней» по происхождению.