Фамилия Запреев образована от прозвища Запрей. В её основе лежит глагол «преть», который в народной речи означал «потеть, изнемогать от жары или работы». Скорее всего, прозвище Запрей закрепилось за трудолюбивым человеком, который не чурался тяжёлого труда и работал до пота. Однако у этого прозвища могло быть и другое, бытовое значение — так могли назвать человека с кожным заболеванием, которое в просторечии называли «прель» или связывали с мокнутием и раздражением кожи.

Модель образования фамилии проста и типична для русских фамилий: к основе Запрей добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность потомку человека по прозвищу. То есть Запреев — это буквально «сын Запрея». Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа прозвища заканчивается на мягкий согласный (й).

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается. Её географическое распространение, скорее всего, ограничено центральными или южнорусскими областями, где диалектный глагол «преть» в значении «потеть» был особенно употребителен. В отличие от более распространённых фамилий, образованных от имён или профессий, Запреев прямо указывает на физическую особенность или характер предка — либо на его выносливость и усердие, либо на болезнь, заметную окружающим. Однокоренные фамилии, например Запрев или Запревский, практически не встречаются, что делает эту фамилию уникальной по своему происхождению.