Фамилия Заричный образована от прозвища, которое указывало на место жительства предка. В основе лежит украинское слово «зарiчний» — «то, что находится за рекой». Так обычно называли человека, чей дом стоял на противоположном берегу, за водной преградой. В этом же ряду стоят фамилии Заречный, Зарецкий, Заречин, только суффикс -ный указывает на украинскую или южнорусскую почву.

Кроме того, в Ровенской области Украины есть поселок Зарічне, административный центр Заречненского района. Вполне вероятно, что основатель рода Заричных происходил именно оттуда. В таких случаях фамилия возникала не как прозвище, а как указание на выходца из конкретного села: «Заричный» — значит «тот, кто из Заречного».

Модель образования простая: корень зар- (от «за рекой»), суффикс -ичн- и окончание -ый. Такая словообразовательная схема типична для фамилий, возникших из прилагательных, и встречается в основном на западе и юге России, а также в Белоруссии и на Украине. В центральных и северных областях чаще говорили «Заречный», а форма с -ичн- — региональная особенность.

Фамилия не относится к числу древних аристократических: её носителями были крестьяне, казаки и мещане, жившие у рек. В документах она встречается с XVIII века, преимущественно в Черниговской, Киевской и Полтавской губерниях. Сегодня Заричных можно встретить по всей России, но чаще всего — в Курской, Белгородской и Ростовской областях, что подтверждает южное происхождение фамилии.