Фамилия Заричук — яркий пример украинской модели образования фамилий. Её основа — личное имя Заричко, которое, в свою очередь, является производной формой от канонического имени Захарий (в просторечии — Захар). Суффикс -чук в украинской ономастике указывает на «сына» или «потомка»: он присоединялся к прозвищу или имени отца (Заричко → Заричук, буквально «сын Заричка»). Эта модель особенно характерна для западных и центральных регионов Украины, где фамилии на -ук/-юк и -чук составляют до трети всех фамилий.

Само уменьшительное Заричко — не единственное в ряду однокоренных образований. В старых письменных источниках встречаются формы Зарицкий, Зариченко, Зарич (без суффикса). Все они восходят к одному корню — имени Захар. Интересно, что в некоторых говорах «заричко» могло быть и самостоятельным прозвищем, данным человеку за привычку часто поминать Захария или за сходство с известным носителем этого имени. Но первичной и самой вероятной версией остаётся патронимическая: фамилия Заричук возникла как обозначение младшего члена семьи, чей отец носил имя Заричко.

Географически фамилия Заричук в основном сосредоточена на Волыни, в Ровненской и Житомирской областях, а также в приграничных районах Беларуси. В России она встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века. Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане — суффикс -чук в украинской среде не был привилегией какого-то одного сословия, в отличие от польского -ский или русского -ов.

Если сравнивать с другими фамилиями той же модели, Заричук стоит в одном ряду с Грищук (от Гришко/Григорий), Иванчук, Павлюк. Отличительная черта — редкость основы: имя Заричко в быту почти вышло из употребления, поэтому фамилия звучит архаично и не сразу считывается носителем русского языка как производная от Захара. Сегодня её носители живут преимущественно в Украине и украинской диаспоре в Канаде и США.