Фамилия Зарцкая — одна из тех, где при первом взгляде кажется, что корень очевиден, но при ближайшем рассмотрении начинаются вопросы. На слух она напоминает «зарница», «заря», «зарево», и это интуитивное ощущение не лишено смысла, хотя прямой связи с этими словами может и не быть.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ск- указывает на принадлежность к чему-то или происхождение от географического названия, окончание -ая — женский род. Мужской вариант — Зарцкий. Значит, перед нами типичная «географическая» фамилия, которую давали по названию места, откуда человек был родом. Вопрос упирается в то, что это за место.

Самая правдоподобная версия — топонимическая, но не от славянского корня, а от балтийского или немецкого. В Польше и на западе Беларуси есть несколько населённых пунктов с корнем «Зарц» или похожим звучанием: например, деревня Зарцы (Żarce) в Подляском воеводстве. В этом случае фамилия Зарцкая означает «та, что из Зарцев». Суффикс -ц- в основе мог превратиться в «Зарц-» в результате адаптации иноязычного названия: исходное могло звучать как «Жарце» (от польского żar — жар, зной) или как «Зарце» (от немецкого Sarge — гроб, но это маловероятно для фамилии).

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищная. В русских говорах «зарц» или «зарчить» могло означать «гореть, пылать», но это диалектное слово не зафиксировано в литературном языке. Если оно и существовало, то прозвище Зарц могли дать человеку с рыжими волосами, горячим нравом или, скажем, кузнецу — по ассоциации с огнём.

Что касается сословной принадлежности, то фамилии на -ский/-цкий в Российской империи чаще носили дворяне (шляхта) или духовенство. Однако Зарцкая — форма женского рода, и носительница могла быть как женой или дочерью шляхтича из польской или западнорусской семьи, так и крестьянкой, получившей фамилию по названию деревни при переписи.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет, что подтверждает её локальный, возможно, даже единичный характер. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни — в западных губерниях бывшей Российской империи, на границе с Польшей или Литвой.