Фамилия Засеев образована от прозвища Засей. Самое прямое и очевидное объяснение — от глагола «засевать», то есть сажать семена. В этом случае прозвище Засей относилось к «профессиональным» именованиям: основатель рода был пахарем или земледельцем, и окружающие называли его по главному занятию. Такая модель — называть человека по делу, которым он занят в поле, — обычна для русских фамилий, особенно в земледельческих регионах.

Есть и менее вероятная версия, которая связывает прозвище Засей с украинским глаголом «засивити» — «выделиться серым цветом на фоне чего-то». Если принять эту гипотезу, то прозвище мог получить человек, постоянно носивший серую одежду. Однако эта версия слабее: во-первых, глагол «засивити» редок и локально ограничен, во-вторых, прозвища по цвету одежды встречаются реже, чем прозвища по ремеслу. К тому же украинская основа хуже объясняет фамилию с типично русским суффиксом -ев.

Сама фамилия образована по стандартной модели: к основе Засей прибавили патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Засеев, то есть сын Засея). Такая модель в XVI–XVII веках стала господствующей у русских фамилий, вытеснив более ранние формы на -ин и -ов. Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного (й), что фонетически правильно.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Засей со временем получил фамилию Засеев. Говорить о какой-то узкой географии фамилии сложно: она встречается и в русских, и в осетинских регионах (например, у осетин фамилия Засеева распространена в Северной Осетии), но для осетинской ветви, скорее всего, действует другая этимология, не связанная с «засеванием». В русском контексте наиболее правдоподобно видеть в предке Засеева пахаря или сеятеля.