Фамилия Засицкая — женская форма фамилии Засицкий. Она образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-, который указывает на связь с географическим объектом или местностью. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своих владений, либо выходцы из определенного села или города.

Основа фамилии — топоним Засицы или Засичье. В русской ономастике известна деревня Засицы (или урочище с похожим названием) в Псковской области. Если исходить из этой версии, предок носителей фамилии был либо помещиком, владевшим этим селом, либо крестьянином, переселившимся оттуда и получившим прозвище по месту прежнего жительства. Корень «сиц» может восходить к реке Сице (приток Великой) или к древнему слову «сито» (в значении «решетка», «плетень»), но это лишь предположения без твердых документальных подтверждений.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с польским словом «zasieka» (засека, лесной завал). В таком случае фамилия могла возникнуть на западнорусских землях, бывших под влиянием Речи Посполитой, и указывать на человека, жившего у засечной черты. Однако суффикс -ск- в польской традиции чаще давал фамилии с окончанием -ski, что фонетически близко, но не тождественно.

Встречаемость фамилии Засицкая невысока. Она не принадлежит к числу распространенных, что типично для фамилий, привязанных к конкретному, небольшому поселению. В дореволюционных метрических книгах носительницы этой фамилии фиксировались в основном в северо-западных губерниях — Псковской, Новгородской, отчасти Смоленской. Сословно это могли быть как мещанки и крестьянки, так и дворянки, если род восходил к мелкопоместным владельцам. Точных данных о знаменитых представительницах фамилии нет, что делает ее скорее «тихой» фамилией, хранящей память о забытом селе или хуторе.