Фамилия Застрожина — редкий случай, когда прозвище почти наверняка связано не с характером человека, а с точным географическим положением его дома. Основа «застрог-» или «застраж-» восходит к диалектному слову «строга» или «строжь» — так в северных и центральных русских говорах называли крутой обрыв, овраг, поросший лесом, или просто глубокий ров. Человек, живший за таким оврагом, получал прозвище Застрога или Застрожий, то есть «тот, кто за строгой».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Застрожина — дочь или жена Застроги. По модели образования это типичная русская «посессивная» фамилия, как Смирнов или Кузнецов, но с той разницей, что основой послужило не имя или профессия, а локальный топографический признак. В документах XVII–XVIII веков, особенно в переписных книгах Новгородской и Вологодской губерний, можно встретить крестьян с прозвищем Застрога — они жили на краю деревни, у обрыва.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «застрожить» (начинать строгать, делать заструги на дереве). В этом случае прозвище мог получить плотник или столяр, но для фамилии такая основа встречается реже: слово «заструг» в значении «начало строгания» не было распространённым прозвищем. Фонетически «Застрожина» могла возникнуть и из «Засторожная» (от «сторож»), но это потребовало бы стяжения, которое нехарактерно для русских фамилий.

География фамилии современная — в основном северо-запад России: Вологодская, Архангельская области, встречается в Костромской. В XIX веке носители Застрожины числились в основном государственными крестьянами, реже — мещанами. Сословных барских фамилий с таким корнем не зафиксировано: прозвище осталось народным, без дворянских приставок «фон» или «де».