Фамилия Застрожинова — женская форма от Застрожинов, и её разумнее разбирать в мужском варианте, поскольку именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — «застрожин», что сразу наводит на мысль о слове «строжить» или «строгать». Однако прямой, лежащей на поверхности версии здесь нет, и это как раз тот случай, когда нужно смотреть на словообразовательную модель и географию.

Суффикс -ин в фамилии Застрожинов указывает на притяжательное значение: «чей?» — сын Застрожина. Сама же основа «Застрожин» почти наверняка является прозвищем или именованием человека, жившего за каким-то «строжем». В русских говорах слово «строж» (или «строжа») могло означать строгий надзор, караул, сторожевой пост, а также место, где строгают или скоблят (например, мастерскую). Человек, живший за сторожевой линией, за заставой или за мастерской строгальщика, мог получить прозвище Застрожин — «тот, кто за строжем».

Более редкая, но возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «застрожить» — начать строжить, то есть строгать. В этом случае прозвище Застрожин мог получить ремесленник, занимавшийся строганием, или же человек с резким, «строгающим» характером. Однако первая версия — топографическая (по месту жительства) — выглядит убедительнее, так как модель «за + существительное» (Заречин, Заболотин, Зарубин) очень продуктивна в русской ономастике.

Фамилия редкая, и её ареал, скорее всего, локален. Судя по структуре, она могла возникнуть в северных или центральных областях России, где слово «строж» было в ходу. В дореволюционных справочниках эта фамилия не фигурирует среди дворянских или купеческих родов, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение: предки Застрожиновых, вероятно, были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по прозвищу основателя рода. Спорных версий здесь немного: попытка связать фамилию с польским «stroż» (сторож) маловероятна из-за типично русского суффикса -ин и огласовки.