Фамилия Застрожнова — женская форма от Застрожнов, а та, в свою очередь, от прозвища Застрожный. Разбираем основу: «за острогом». Острогом на Руси называли укреплённый пункт, обнесённый частоколом из заострённых сверху брёвен. Такие поселения ставили с XII века, а в XVI–XVII веках они особенно распространились на окраинах государства и в Сибири. Человек, живший за острожной стеной, то есть вне крепости, на посаде или в ближнем селении, получал прозвище Застрожный. Фамилии на -ов образовались от прозвищ с суффиксом -н- по стандартной модели: Застрожный → Застрожнов → Застрожнова.

Есть и вторая версия, связанная с топонимом. В Ровенской области Украины стоит город Острог, известный с 1100 года по Ипатьевской летописи. Если предок носителя фамилии жил неподалёку от этого города, его тоже могли назвать «застрожным» — то есть живущим за Острогом. В обоих случаях фамилия указывает на географическое положение предка, а не на его ремесло или характер.

Фамилия редкая, с чёткой словообразовательной прозрачностью. Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прилагательных на -ый. В отличие от более частых фамилий на -ский, которые часто давали дворянам, Застрожнов — типично крестьянская или посадская фамилия, закрепившаяся за одним родом.