Фамилия Завадецька — женская форма украинской фамилии Завадецький, которая восходит к топониму. Человек с такой фамилией, скорее всего, происходит из населённого пункта с названием Завада или Завадівка. Корень «завада» в украинском и польском языках означает «препятствие», «помеха» или «затор» (например, на реке). В переносном смысле так могли назвать село, возникшее за каким-то препятствием — за лесом, болотом или завалом.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ецьк-/-цьк- типичен для украинских фамилий, образованных от географических названий. Такие фамилии указывали на место, откуда человек родом или где владел землёй. В польском языке аналогичная фамилия звучала бы как Завадзька (Zawadzka), и она очень распространена в Польше. Украинский вариант с твёрдым «д» и окончанием -цька — результат адаптации к местной фонетике.

Интересно, что фамилия Завадецький (и её женская форма) встречается преимущественно на западе Украины: в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях. Это неудивительно: именно там были сильны польские ономастические влияния, и многие сёла носили название Завада. Родственные фамилии — Завадский, Завадская, Завадовский — имеют ту же основу, но различаются суффиксами, что говорит о разном времени и способе образования.

Если предок вашего рода был Завадецьким, он мог быть крестьянином или мелким шляхтичем из села Завада. В польской шляхетской среде фамилии на -ский считались престижными, но в украинском контексте они часто закреплялись за простыми людьми по месту жительства. Точных данных о дворянстве этой фамилии нет, поэтому осторожнее всего считать её географической по происхождению, без сословных притязаний.