Фамилия Завадовская указывает на географическое происхождение её первых носителей. Чаще всего её связывают с селом Завадово, которое находилось в Стрыйском уезде на территории современной Украины. Название села, в свою очередь, произошло от украинского слова «завада» — «препятствие, преграда». Вероятно, так называли узкое место на реке, которое мешало свободному проходу или переправе. Человек, живший в таком селе или владевший им, получал прозвание Завадовский, которое позже закрепилось как фамилия.

В истории известно несколько польских дворянских родов с этой фамилией, пользовавшихся разными гербами: Бродзиц, Янина, Ястрженбец, Юноша, Коржбок, Лис, Остоя, Рогаля и Слеповрон. Большинство из них восходят к общему корню — названию поместья или поселения.

Отдельно стоит русский графский и дворянский род Завадовских. Его родоначальником считается Яков Завадовский, польский шляхтич герба Равич, который в середине XVII века переселился на Украину. Наибольшую известность роду принёс Пётр Васильевич Завадовский, государственный деятель екатерининской эпохи. В 1794 году он получил графское достоинство для себя и своих братьев Ильи и Якова, а в 1797 году род официально причислили к графам Российской империи. Однако прямая мужская линия графов Завадовских пресеклась в 1856 году со смертью Александра Петровича Завадовского. Таким образом, фамилия может указывать как на дворянское происхождение, так и на более скромные корни — связь с конкретным селом на западе Украины.