Фамилия Завадские (в мужском роде — Завадский) образована по типичной для славянских фамилий модели: суффикс -ск- указывает на связь с географическим объектом или местностью. Такие фамилии чаще всего получали выходцы из какого-либо села или урочища, а сам суффикс изначально означал «родом оттуда-то».

Основа фамилии — украинское слово «завада», то есть «препятствие, преграда». Скорее всего, прозвище Завада давали человеку, который жил за какой-то природной или рукотворной преградой — за плотиной, завалом, запрудой. В польском языке «zawada» имеет то же значение, так что фамилия одинаково органична и для украинской, и для польской среды. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище за драчливый или упрямый характер: такой человек сам становился «преградой» для окружающих.

В польской традиции фамилии на -ский носили в основном шляхта, но в украинских и белорусских землях они быстро распространились и среди крестьян и мещан, особенно после того, как фамилии стали массово закрепляться в XIX веке. Поэтому носители фамилии Завадский могли быть и крестьянами, переселившимися из деревни с названием Завада или Завадов, и обедневшими шляхтичами.

Известных носителей несколько, и они разбросаны по разным эпохам и профессиям. Петр Васильевич Завадский (1838–?) — украинский революционер, один из организаторов Харьковско-Киевского тайного общества в 1856–1860 годах. Сильвестр Завадский — польский юрист, занимавший пост министра юстиции. Юрий Александрович Завадский (1894–1977) — российский режиссёр, ставивший «Трактирщицу» Гольдони, «Отелло» Шекспира и «Маскарад» Лермонтова.

Точное время и место возникновения фамилии Завадские установить сложно — процесс формирования фамилий в разных регионах шёл неравномерно, а сама фамилия могла возникать независимо в нескольких местах сразу. Но её прозрачная внутренняя форма и живая связь с ландшафтом делают её характерным памятником славянской ономастики.